Question

16、已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积为

25π

cm²．（结果用含π的代数式表示）

Answer 1

分析：三边长分别为6cm、8cm、10cm正好一组勾股数，因而△ABC是直角三角形，直角三角形斜边是外接圆的直径，即可求解．

解答：解：根据勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，
那么直角三角形的外心是斜边的中点，所以半径=5，
面积=25π．

点评：准确判断三角形是直角三角形是解决本题的关键，在审题是要多思考，多与有关知识相联系．