题目内容
【题目】每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买12台节能新设备，现有甲乙两种型号的设备可供选购，经调查，购4台甲比购3台乙多用18万元，购3台甲比购4台乙少用4万元。
（1）求甲乙两种设备的单价。
（2）该公司决定购买甲设备不少于5台，购买资金不超过136万元，你认为该公司有几种购买方案？并直接写出最省钱的购买方案。
【答案】（1）甲设备每台12万元，乙设备每台10万元；（2）有四种购买方案：①甲5乙7，②甲6乙6，③甲7乙5，④甲8乙4，其中最省钱的方案是甲5乙7.
【解析】
（1）设甲设备的单价为x万元，乙设备的单价为y万元，根据“购4台甲比购3台乙多用18万元，购3台甲比购4台乙少用4万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进甲设备m台，则购进乙设备（12-m）台，根据购买甲设备不少于5台且购买资金不超过136万元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数可得出各购买方案，再由甲设备的单价＞乙设备的单价可找出最省钱的购买方案．
解：（1）设甲单价为
万元/台，乙为
万元/台，则
，
解得
.
即甲设备每台12万元，乙设备每台10万元.
（2）设购甲
台，由题意得
，
解得
.
由为整数得
、6、7、8.
所以有四种购买方案：①甲5乙7，②甲6乙6，③甲7乙5，④甲8乙4，
∵甲设备单价<乙设备单价，
∴其中最省钱的方案是甲5乙7.
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