Question

【题目】已知在△ABC中，AB=5，BC=2，AC的长为奇数.

（1）求△ABC的周长；

（2）判定△ABC的形状，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）12；（2）△ABC是等腰三角形．理由见解析。

【解析】

（1）首先根据三角形的三边关系定理可得5-2＜AC＜5+2，再根据AC为奇数确定AC的值，进而可得周长；

（2）根据等腰三角形的判定可得△ABC是等腰三角形．

（1）由题意得：5-2<AC<5+2，

即：3<AC<7，

∵AC为奇数，

∴AC=5，

∴△ABC的周长为5+5+2=12；

（2）∵AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形．