题目内容

【题目】阅读与思考:

整式乘法与因式分解是方向相反的变形,由

可得

利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式.

例如:将式子分解因式.

这个式子的常数项,一次项系

所以

解:

上述分解因式的过程,也可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数(如右图).

请仿照上面的方法,解答下列问题:

(1)分解因式:=___________________;

(2)若可分解为两个一次因式的积,则整数P的所有可能值是________.

【答案】(1) (2)

【解析】

1)原式利用题中的方法分解即可;
2)找出所求满足题意p的值即可.

1)原式=x-2(x-3);

(2) 8=1×8;8=8×(-1);8=2×(-4)8=4×2,

p的可能值为1+(-8)=-98+1=9;2+(-4)=-64+2=6.

故答案为:96.

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