Question

【题目】某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度，他们先在点用高米的测角仪测得塔顶的仰角为，然后沿方向前行m到达点处，在处测得塔顶的仰角为．请根据他们的测量数据求此塔的高．（结果精确到m，参考数据： ， ， ）

Answer 1

【答案】36.1．

【解析】试题分析：首先证明AB=BM=40，在Rt△BCM中，利用勾股定理求出CM即可解决问题；

试题解析：解：由题意：AB=40，CF=1.5．∵∠MAC=30°，∠MBC=60°，∴∠AMB=30°，∴∠AMB=∠MAB，∴AB=MB=40．在Rt△BCM中，∵∠MCB=90°，∠MBC=60°，∴∠BMC=30°，∴BC=BM=20，∴MC==，∴MC≈34.64，∴MF=CF+CM=36.14≈36.1．