题目内容
已知：正比例函数
的图象于反比例函数
的图象交于点M(a,1)，MN⊥x轴于点N(如图)，若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式。
；
.
解析试题分析：此题只要求出M点的坐标，问题即可解决，根据M点在正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象上，把M点坐标用a表示出来，又根据△OMN的面积等于2，求出a值，从而求出M点坐标．
试题解析：∵MN⊥x轴，点M（a，1），∴S△OMN=
a=2，解得a="4." ∴M（4，1）.
∵正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点M（4，1），
∴
，解得
.
∴正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是.
考点：1.正比例函数和反比例函数的综合题；2.曲线上点的坐标与方程的关系.
练习册系列答案
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的图象相交于A（-1,4）、B（4，-1）两点，直线l⊥x轴于点E（-4,0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC
，若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由。
的图象与反比例函数
（
）的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．（1）求反比例函数的解析式；（2）求出点B的坐标，并根据函数图象，写出当y1>y2时，自变量
的取值范围．
的图象与反比例函数
的图象在第一象限内交于点
，与
轴交于点
，与
轴交于点
，
。
，使得
，求点
的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．
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与x轴交于点A，与双曲线
在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．
个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．