Question

【题目】如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40 海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为（ ）海里．
A.40+40
B.80
C.40+20
D.80

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根据题意得：PA=40 海里，∠A=45°，∠B=30°， ∵在Rt△PAC中，AC=PC=PAcos45°=40 × =40（海里），
在Rt△PBC中，BC= = =40 （海里），
∴AB=C+BC=40+40 （海里）．
故选A．
首先由题意可得：PA=40 海里，∠A=45°，∠B=30°，然后分别在Rt△PAC中与Rt△PBC中，利用三角函数的知识分别求得AC与BC的长，继而求得答案．