题目内容
如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，点E在AB边上，将△EBC沿EC所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B′处，则AE的长为______cm．
设AE=x，则EB'=EB=6-x，
根据折叠的性质可得BC=B'C=10cm，
在RT△B'DC中，B'D=
=8cm，
∴AB'=AD-DB'=2cm，
在RT△ABB'中，AE2+AB'2=EB'2，
∴x2+4=（6-x）2，
解得：x=
．
故答案为：
．
根据折叠的性质可得BC=B'C=10cm，
在RT△B'DC中，B'D=
| B′C2-DC2 |
∴AB'=AD-DB'=2cm，
在RT△ABB'中，AE2+AB'2=EB'2，
∴x2+4=（6-x）2，
解得：x=
| 8 |
| 3 |
故答案为：
| 8 |
| 3 |
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