Question

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．
（1）平移已知Rt△ABC，使直角顶点C与点O重合，画出平移后的△A₁OB₁（A与A₁对应）
（2）将平移后的三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（3）求旋转过程中动点A₁所经过的路径长．

Answer 1

分析：（1）根据平移的性质直接得出A₁，B₁的位置，即可得出图形；
（2）分别将A₁，B₁绕O点逆时针旋转90°，得出对应点A′，B′即可得出答案；
（3）根据弧长公式直接求出答案即可．

解答：解：（1）如图所示：△A₁OB₁即为所求；

（2）如图所示：△A′OB′即为所求；

（3）A₁所经过的路径长为以O为圆心OA₁为半径的一段圆弧，
它的长度为：l=

90

180

×π×4=2π．

点评：此题主要考查了弧长公式的应用以及图象的平移和旋转，根据已知得出对应点位置是解题关键．