题目内容

【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④当﹣1<x<3时,y>0,其中正确的个数为(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】试题分析:由二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的开口向下,可知a0,故错误;

由二次函数与x轴的交点的坐标为(-10),(30),可知对称轴为x==1,即-=1

因此可得b=-2a,即2a+b=0,故正确;

由函数的顶点在第一象限,因此可知,当x=1时,y=a+b+c0,故正确;

由二次函数与x轴的交点的坐标为(-10),(30),图象开口向下,因此当-1x3时,y0,故正确.

3个正确的.

故选C

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