题目内容
如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为( )
A.(
| B.(-
| C.(2,-2) | D.(
|
连接OB,OB′,过点B′作B′E⊥x轴于E,
根据题意得:∠BOB′=105°,
∵四边形OABC是菱形,
∴OA=AB,∠AOB=
∠AOC=
∠ABC=
×120°=60°,
∴△OAB是等边三角形,
∴OB=OA=2,
∴∠AOB′=∠BOB′-∠AOB=105°-60°=45°,OB′=OB=2,
∴OE=B′E=OB′•sin45°=2×
=
,
∴点B′的坐标为:(
,-
).
故选A.
根据题意得:∠BOB′=105°,
∵四边形OABC是菱形,
∴OA=AB,∠AOB=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴△OAB是等边三角形,
∴OB=OA=2,
∴∠AOB′=∠BOB′-∠AOB=105°-60°=45°,OB′=OB=2,
∴OE=B′E=OB′•sin45°=2×
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2 |
2 |
∴点B′的坐标为:(
2 |
2 |
故选A.
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