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【题目】已知多项式3x62x24的常数项为a,次数为b

1)设ab分别对应数轴上的点A、点B,请直接写出a   b   ,并在数轴上确定点A、点B的位置;

2)在(1)的条件下,点P以每秒2个单位长度的速度从点AB运动,运动时间为t秒:

①若PAPB6,求t的值,并写出此时点P所表示的数;

②若点P从点A出发,到达点B后再以相同的速度返回点A,在返回过程中,求当OP3时,t为何值?

【答案】(1)﹣46;(2)4;

【解析】

1)根据多项式的常数项与次数的定义分别求出ab的值,然后在数轴上表示即可;

2)①根据PAPB6列出关于t的方程,解方程求出t的值,进而得到点P所表示的数;②在返回过程中,当OP3时,分两种情况:(P在原点右边;(P在原点左边.分别求出点P运动的路程,再除以速度即可.

1)∵多项式3x62x24的常数项为a,次数为b

a=﹣4b6

如图所示:

故答案为﹣46

2)①∵PA2tAB6﹣(﹣4)=10

PBABPA102t

PAPB6

2t﹣(102t)=6,解得t4

此时点P所表示的数为﹣4+2t=﹣4+2×44

②在返回过程中,当OP3时,分两种情况:

)如果P在原点右边,那么AB+BP10+63)=13t

)如果P在原点左边,那么AB+BP10+6+3)=19t

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