题目内容
如图,是一种“牛头形图案”,其作法是:从正方形1开始,以一边为斜边向外作等腰直角三角形,在以直角边为边向外作正方形,依此类推下去.若正方形1的边长为32cm,则正方形9的边长为 cm.
- A.1
- B.2
- C.4
- D.8
B
分析:根据等腰直角三角形直角边等于斜边的倍,求出第n个正方形的边长与第1个正方形的边长的关系式,然后把正方形1的边长32cm代入进行计算即可得解.
解答:根据题意,设正方形1的边长为a,则正方形2的边长为a,
正方形3的边长为:()2a,
正方形4的边长为:()3a,
…,
依此类推,正方形n的边长为:()n-1a,
∵正方形1的边长为32cm,
∴正方形9的边长为:()9-1×32=×32=2cm.
故选B.
点评:本题考查了正方形的性质,等腰直角三角形的性质直角边等于斜边的倍的性质,求出第n个正方形的边长与第1个正方形的边长的关系式是解题的关键.
分析:根据等腰直角三角形直角边等于斜边的倍,求出第n个正方形的边长与第1个正方形的边长的关系式,然后把正方形1的边长32cm代入进行计算即可得解.
解答:根据题意,设正方形1的边长为a,则正方形2的边长为a,
正方形3的边长为:()2a,
正方形4的边长为:()3a,
…,
依此类推,正方形n的边长为:()n-1a,
∵正方形1的边长为32cm,
∴正方形9的边长为:()9-1×32=×32=2cm.
故选B.
点评:本题考查了正方形的性质,等腰直角三角形的性质直角边等于斜边的倍的性质,求出第n个正方形的边长与第1个正方形的边长的关系式是解题的关键.
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