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点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为4，则此函数表达式可能为_________________.
或

试题分析：点A是反比例函数图象上一点，设反比例函数的关系式为，点A的坐标（x,y）;它到原点的距离为5，到x轴的距离为4,所以到y轴的距离为=3，点A在一、二、三、四象限都可能，所以A点的坐标可能为（3，4）、（3，-4），（-3，4），（-3，-4），而点A是反比例函数图象上一点，解得k=12,或-12，所以则此函数表达式可能为或
点评：本题考查反比例函数，解答本题需要掌握反比函数的概念和性质，会用待定系数法求反比例函数的关系式
练习册系列答案
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已知：如图，双曲线的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点．

（1）求双曲线的解析式；
（2）当1<x<2时，反比例函数函数值的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，与反比例函数图象相交于点，且.

（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点在轴上，且的面积等于12，直接写出点的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点A，与x轴交于点B,与反比例函数的图象分别交于点，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出时，的取值范围.
如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．

（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；
（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（－1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数的图象上，则的值等于        ．
如果a和b+3成反比例，且当b=3时，a=1，那么当b=0时，a的值是
A．3B．2 C．1D．0
线段OA=2（O为坐标原点），点A在轴的正半轴上。现将线段OA绕点O逆时针旋转度，且。
①当等于     时，点A落在双曲线上；
②在旋转过程中若点A 能落在双曲线上，则的取值范围是       。
如图点A是函数图象上任意一点， AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，则四边形OBAC的面积为（  ）
A．2B．4 C．8D．无法确定

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