Question

（2011•哈尔滨模拟）先化简，再求代数式

x-1

x2- 2x+1

÷

1

x2-1

的值，其中x=2sin45°-1．

Answer 1

分析：首先把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．

解答：解：原式=

x-1

x2- 2x+1

•

x 2-1

1

=x+1，
当x=2sin45°-1=2×

2

2

-1=

2

-1，原式=

2

-1+1=

2

．

点评：主要考查了分式的化简求值问题．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除运算．