题目内容
【题目】如图，点A（m，4），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC＝3，在x轴上存在一点P，使|PA﹣PB|的值最大，则P点的坐标是（ ）
A. （5，0）B. （4.0）C. （3，0）D. （2，0）
【答案】A
【解析】
根据题意列出关于m、n的方程组，得到m、n的值，求出反比例函数解析式，由三角形三边关系可知，当A、B、P在同一条直线上时，|PA﹣PB|最大，求出直线AB的解析式，即可得到P点坐标.
设反比例函数的表达式为y＝
，
∵A（m，4），B（n，1）在反比例函数上，
∴4m＝n，
∵DC＝3，
∴n﹣m＝3，
解得：m＝1，n＝4，
∴A（1，4），B（4，1）
把A（1，4）代入y＝中，
解得：k＝4
∴反比例函数表达式为y＝
．
由三角形三边关系，两边之差小于第三边可得，|PA﹣PB|＜AB，
所以当A、B、P在同一条直线上时，PA﹣PB＝AB时，|PA﹣PB|最大．
设直线AB的解析式为y＝kx+b
将A（1，4），B（4，1）代入解析式可得：k＝﹣1，b＝5
所以直线AB的解析式为y＝﹣x+5，
∵P在x轴上，当y＝0时，x＝5，
∴P（5，0）．
故选：A．
练习册系列答案
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鱼的条数 | 平均每条鱼的质量 | |
第一次捕捞 | 10 | 1.7千克 |
第二次捕捞 | 25 | 1.8千克 |
第三次捕捞 | 15 | 2.0千克 |
若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：
(1)鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克？
(2)鱼塘里这种鱼的总产量是多少千克？
