Question

矩形ABCD中，AB=8， BC=，点P在边AB上，且BP=3AP，如果是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（    ）
A、点B、C均在外                    B、点B在外、点C在内
C、点B在内、点C在外           D、点B、C均在内

Answer 1

C

分析：根据BP=3AP和AB的长度求得AP的长，然后利用勾股定理求得圆P的半径PD的长，根据点B、C到P点的距离判断点P与圆的位置关系即可。
解答：

∵AB=8，点P在边AB上，且BP=3AP，
∴AP=2，
∴r²=PD²=（）²+2²=49
∴r=7；
PC²= PB²+BC²=6²+）²=91，
∴PC=9。
∵PB=6＜7，PC=9＞7
∴点B在圆P内、点C在圆P外，故选C。
点评：本题考查了点与圆的位置关系的判定，根据点与圆心之间的距离和圆的半径的大小关系作出判断即可。