题目内容
【题目】如图,△ABC中,∠BAC=75°,BC=7,△ABC的面积为14,D为 BC边上一动点(不与B,C重合)，将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积最小值为___.
【答案】4
【解析】
过E作EG⊥AF，交FA的延长线于G，由折叠可得∠EAG=30°，而当AD⊥BC时，AD最短，依据BC=7，△ABC的面积为14，即可得到当AD⊥BC时，AD=4=AE=AF，进而得到△AEF的面积最小值为： 
AF×EG=×4×2=4．
如图，过E作EG⊥AF，交FA的延长线于G，
由折叠可得，AF=AE=AD，∠BAE=∠BAD，∠DAC=∠FAC，
又∵∠BAC=75°，
∴∠EAF=150°，
∴∠EAG=30°，
∴EG=AE=AD，
当AD⊥BC时，AD最短，
∵BC=7，△ABC的面积为14，
∴当AD⊥BC时，AD=4=AE=AF，
∴△AEF的面积最小值为：AF×EG=×4×2=4，
故答案为：4.
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
【题目】新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负。文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | |
每支价格相对标准价格(元) | +1 | 0 | -1 | -2 |
售出支数(支) | 12 | 15 | 32 | 33 |
(1)填空：这四天中赚钱最多的是第______天，这天赚了______元钱；
(2)求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱；
(3)新华文具用品店准备用这四天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱?
