Question

【题目】具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）
A.∠A+∠B=∠C
B.∠A= ∠B= ∠C
C.∠A：∠B：∠C=1：2：3
D.∠A=∠B=3∠C

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：A项，∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°，解得∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，∴本选项错误；
B项，设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，∴∠C=90°，∴本选项错误；
C项，设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，∴∠C=90°，∴本选项错误；
D项，∵∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，∴3∠C+ ∠C+∠C=180°，解得∠C= ，∴∠A=3∠C= ，∴本题选项正确．
分析：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键；根据三个角的数量关系即可判断三角形的形状：若两个角的和等于第三个角，则该三角形是直角三角形．