Question

【题目】如图所示，在△ABC中，E，F分别在AB，AC上，则下列各式不能成立的是（ ）

A.∠BOC=∠2+∠6+∠A
B.∠2=∠5-∠A
C.∠5=∠1+∠4
D.∠1=∠ABC+∠4

Answer 1

【答案】B
【解析】A项，∵∠BOC是△BEO的外角，∴∠BOC=∠2+∠BEO；∵∠BEO是△AEC的外角，∴∠BEO=∠A+∠C，∴∠BOC=∠2+∠6+∠A.
B项，∵∠5是△ABF的外角，∴∠5=∠2+∠A，∠2=∠5-∠A.
C项错误.
D项，∵∠1是△BCE的外角，∴∠1=∠ABC+∠4.
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的外角的相关知识，掌握三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．