题目内容
【题目】有下列五个命题：①如果
，那么
；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】A
【解析】
①根据任何非零数的平方均为正数即得；
②根据两直线平行内错角相等即得；
③根据直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短即得；
④根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即得；
⑤根据三角形外角的性质：三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角即得．
∵当
时，
∴命题①为假命题；
∵内错角相等的前提是两直线平行
∴命题②是假命题；
∵直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，简称“垂线段最短”
∴命题③是真命题；
∵
有理数
∴命题④是假命题；
∵在一个钝角三角形中，与钝角相邻的外角是锐角，且这个锐角小于钝角
∴命题⑤是假命题．
∴只有1个真命题．
故选：A．
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