题目内容

【题目】已知:如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4)、点B(﹣4,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

【答案】
(1)解:把A点(1,4)分别代入反比例函数y= ,一次函数y=x+b,得k=1×4,1+b=4,

解得k=4,b=3,

∴反比例函数的解析式是y= ,一次函数解析式是y=x+3


(2)解:如图,设直线y=x+3与y轴的交点为C,

当x=﹣4时,y=﹣1,

∴B(﹣4,﹣1),

当x=0时,y=3,

∴C(0,3),

∴SAOB=SAOC+SBOC= =


(3)解:∵B(﹣4,﹣1),A(1,4),

∴根据图象可知:当x>1或﹣4<x<0时,一次函数值大于反比例函数值


【解析】(1)把A的坐标代入反比例函数解析式求出A的坐标,把A的坐标代入一次函数解析式求出即可;(2)求出直线AB与y轴的交点C的坐标,分别求出△ACO和△BOC的面积,然后相加即可;(3)根据A、B的坐标结合图象即可得出答案.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网