题目内容
【题目】如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,DE⊥AC于点E,要使DE是⊙O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是( )
A.DE=DO
B.AB=AC
C.CD=DB
D.AC∥OD
【答案】A
【解析】解:当AB=AC时,如图:连接AD, ∵AB是⊙O的直径,
∴AD⊥BC,
∴CD=BD,
∵AO=BO,
∴OD是△ABC的中位线,
∴OD∥AC,
∵DE⊥AC,
∴DE⊥OD,
∴DE是⊙O的切线.
所以B正确.
当CD=BD时,AO=BO,∴OD是△ABC的中位线,
∴OD∥AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线.
所以C正确.
当AC∥OD时,∵DE⊥AC,∴DE⊥OD.
∴DE是⊙O的切线.
所以D正确.
故选A.
【考点精析】本题主要考查了圆周角定理和切线的判定定理的相关知识点,需要掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;切线的判定方法:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线才能正确解答此题.
【题目】近两年,国际市场黄金价格涨幅较大,中国交通银行推出“沃德金”的理财产品,即以黄金为投资产品,投资者从黄金价格的上涨中赚取利润.上周五黄金的收盘价为285元/克,下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况.(注:星期一至星期五开市,星期六.星期日休市)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
收盘价的变化(与前一天收盘价比较) | +7 | +5 | +8 |
问:(1)本周星期三黄金的收盘价是多少?
(2)本周黄金收盘时的最高价.最低价分别是多少?
(3)上周,小王以周五的收盘价285元/克买入黄金1000克,已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费,卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税.本周,小王以周五的收盘价全部卖出黄金1000克,他的收益情况如何?