Question

为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度为

 

米．

Answer 1

分析：根据镜面反射的性质求出△ABE∽△CDE，再根据其相似比解答．

解答：解：根据题意，易得∠CDE=∠ABE=90°，∠CED=∠AEB，
则△ABE∽△CDE，
则

BE

DE

=

AB

CD

，即

8.4

2.4

=

AB

1.6

，
解得：AB=5.6米．
故答案为：5.6．

点评：应用反射的基本性质，得出三角形相似，运用相似比即可解答．