Question

若多边形的内角和为1080°，则它的边数是

 

，共有

 

条对角线．

Answer 1

分析：n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

解答：解：根据题意，得
（n-2）•180=1080，
解得n=8．
共有对角线

1

2

×8×（8-3）=20条．

点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．n边形的对角线的有

1

2

n（n-3）条，是需要识记的内容．