题目内容
在Rt△ABC中∠C=90°,AC=12,BC=5,则△ABC的内切圆的半径是_____
2
解:如图;
在Rt△ABC,∠C=90°,AC=5,BC=12;
根据勾股定理AB= ,
四边形OECF中,OE=OF,∠OEC=∠OFC=∠C=90°;
∴四边形OECF是正方形;
由切线长定理,得:AD=AE,BD=BF,CE=CF;
∴CE=CF=(AC+BC-AB);
即:r=(5+12-13)=2.
故答案为:2.
在Rt△ABC,∠C=90°,AC=5,BC=12;
根据勾股定理AB= ,
四边形OECF中,OE=OF,∠OEC=∠OFC=∠C=90°;
∴四边形OECF是正方形;
由切线长定理,得:AD=AE,BD=BF,CE=CF;
∴CE=CF=(AC+BC-AB);
即:r=(5+12-13)=2.
故答案为:2.
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