Question

【题目】为弘扬“绿水青山就是金山银山”精神，某地区鼓励农户利用荒坡种植果树，某农户考察三种不同的果树苗A、B、C，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为0.9．

（1）若引种树苗A、B、C各10棵．

①估计自然成活的总棵数；

②利用①的估计结论，从没有自然成活的树苗中随机抽取两棵，求抽到的两棵都是树苗A的概率：

（2）该农户决定引种B种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活．若每棵树苗引种最终成活后可获利300元，不成活的每棵亏损50元，该农户为了获利不低于20万元，问至少引种B种树苗多少棵？

Answer 1

【答案】（1）①自然成活的有26棵；②；（2）至少引种B种树苗700棵．

【解析】

（1）①根据成活率求得答案即可；

②列出树状图，利用概率公式求解即可；

（2）设引B树苗x棵，则最终成活棵数为：0.9x+0.1x×0.75×0.8＝0.96x，未能成活棵数为0.04x，利用农户为了获利不低于20万元列出不等式求解即可．

解：（1）①10×0.8+10×0.9+10×0.9＝26（棵），

答：自然成活的有26棵；

②

在这12种情况下，抽到的2棵均为树苗A的有2种，

∴P＝；

（2）设引B树苗x棵，

则最终成活棵数为：0.9x+0.1x×0.75×0.8＝0.96 x，未能成活棵数为0.04 x

300（0.96 x）﹣50（0.04x）≥200000

x≥＝699

∴x＝700棵

答：该户至少引种B种树苗700棵．