题目内容
有一个圆柱体礼盒,高9πcm,底面半径为2cm.现准备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰,若彩带一端粘在A处,另一端绕礼盒侧面3周后粘帖在B处(AB在同一条母线上),则彩带最短为 cm.


15

本题考查了勾股定理和平面展开﹣最短路线问题,画出展开后的图形,根据两点之间线段最短,得出AD,由勾股定理求出线段AD,再代入3AD求出即可.
解:展开后图形如下图:

AC=2
×2=4
,
∵在Rt△ACD中,CD=
×9π=3
,由勾股定理得:AD=5
,
∴彩带最短是3×5
=15
,
故答案为:15
.
解:展开后图形如下图:

AC=2


∵在Rt△ACD中,CD=



∴彩带最短是3×5


故答案为:15


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