如图.△ABC为格点三角形(顶点皆在边长相等的正方形网格的交叉点处).则cosB等于A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABC为格点三角形（顶点皆在边长相等的正方形网格的交叉点处），则cosB等于

A．	B．
C．	D．

A

如图，

知AD=3，BD=4，
∴AB=

=5，
∴cosB=

=

．
故选A．

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如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°，C岛在B岛的北偏西40°，A、B两岛相距100km.

小题1:求从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数；
小题2:已知海洋保护区的范围设在以C点为圆心，40km
为半径的圆形区域内.如果一艘轮船从A岛直线航
行到B岛，那么它会不会穿越保护区.为什么？

已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE ,

小题1:（1）判断△DCE的形状，并说明你的理由；
小题2:（2）当BD:CD=1:2时，∠BDC=135°时，求sin∠BED的值.

(本题满分11分)
如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
小题1:（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；(2分)
小题2:（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；(3分)
小题3:（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．(4分)

在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10

海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D(如图)，则sinB=

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即

即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.
小题1:如图，△ABC中，∠B=45⁰，∠C=75⁰，BC=60，则∠A= ；AC= ；
小题2:如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（）

如图，在△ABC中，∠C=90°AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC与D，连接BD，若cos∠BDC=

,则BC的长是____________.

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E为CD上一点，且DE=EC=BC．
(1)若∠B=90°，求证：

，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面积．