题目内容
【题目】如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝
（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面积为8，则k的值为___．
【答案】4.
【解析】
设A点的坐标为（m，n）则根据矩形的性质得出矩形中心的纵坐标为
，根据中心在反比例函数y＝
上，求出中心的横坐标为
，进而可得出BC的长度，根据矩形ABCD的面积即可求得．
如图，延长DA交y轴于点E，
∵四边形ABCD是矩形，
设A点的坐标为（m，n）则根据矩形的性质得出矩形中心的纵坐标为，
∵矩形ABCD的中心都在反比例函数y＝上，
∴x＝，
∴矩形ABCD中心的坐标为（，）
∴BC＝2（﹣m）＝
﹣2m，
∵S矩形ABCD＝8，
∴（﹣2m）n＝8,
4k﹣2mn＝8，
∵点A（m，n）在y＝上，
∴mn＝k，
∴4k﹣2k＝8
解得：k＝4
故答案为:4
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