题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=
，求∠B的度数及边BC、AB的长．
【答案】分析：在三角形ACD中，斜边以及直角边已告知，根据锐角三角函数的概念解直角三角形即可得∠CAD以及∠B，从而解直角三角形求出其余结果．
解答：解：在Rt△ACD中
∵cos∠CAD=
=
=
，∠CAD为锐角．
∴∠CAD=30°，∠BAD=∠CAD=30°，即∠CAB=60°．
∴∠B=90°-∠CAB=30°．
∵sinB=
，
∴AB=
=
=16．
又∵cosB=
，
∴BC=AB•cosB=16•
=8
．
点评：考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质，进行逻辑推理能力和运算能力．
解答：解：在Rt△ACD中
∵cos∠CAD=
==，∠CAD为锐角．∴∠CAD=30°，∠BAD=∠CAD=30°，即∠CAB=60°．
∴∠B=90°-∠CAB=30°．
∵sinB=
，∴AB=
==16．又∵cosB=
，∴BC=AB•cosB=16•
=8．点评：考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质，进行逻辑推理能力和运算能力．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．