Question

若O为△ABC的外心，I为三角形的内心，且∠BIC=110°，则∠BOC=（  ）

A．70°

B．80°

C．90°

D．100°

Answer 1

B

∵I是△ABC的内心，
∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB．
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∠IBC+∠ICB+∠BIC=180°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-（∠ABC+∠ACB）
=180°-（180°-∠A）=90°+∠A．
∴∠BIC=90°+∠A=90°+×∠BOC=90°+∠BOC
∵∠BIC=110°
∴∠BOC=80°
故选B