题目内容
【题目】给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；③命题“菱形的四条边都相等”的逆命题是四条边相等的四边形是菱形．④△ABC中，若 a：b：c=1：2：
，则这个三角形是直角三角形．其中，正确命题的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
解：①当3和4为直角边时，则第三边长为
=5；当4为斜边时，则第三边长为
=
，故本命题错误；
②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠B=90°，故命题错误；
③命题“菱形的四条边都相等”的逆命题是“四条边相等的四边形是菱形”，本命题正确；
④∵12+(
)2=22，∴这个三角形是直角三直角三角形，本命题正确．
∴正确命题的个数为2个；
故选：B．
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