Question

【题目】如图，在网格中，小正方形边长为a，则图中是直角三角形的是_____．

Answer 1

【答案】直角三角形有两个，分别是△ABC与△DEF．

【解析】

根据已知及勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案.

解：∵小正方形的边长为a，

∴在△ABC中，

BC2=a2+(3a) 2=10a2，

AB2=AC2=a2+(2a) 2=5a2，

故BC2=AB2+AC2．

在△GKP中，

KG2=(2a)2+(2a)2=8a2，

GP2=a2+(2a) 2=5a2，KP2=(3a) 2=9a2，

KP2≠KG2+GP2．

在△DEF中，

DE2=(2a)2+(2a)2=8a2，

EF2=(3a)2+(3a)2=18a2，

DF2=a2+(5a)2=26a2，故DF2=DE2+EF2．

故直角三角形有两个，分别是△ABC与△DEF．