题目内容

【题目】小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角,得到的内角之和是1380度,则这个多边形的边数n的值是_______

【答案】9

【解析】

根据多边形的内角和公式(n-2180°可知,多边形的内角和是180°的倍数,即可求出多边形的边数.

设多边形的边数为n,多加的内角度数为α,则

n-2180°=1380°-α,

1380°=7×180°+120°,内角和应是180°的倍数,

n-2=7n=9

故答案为:9.

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