题目内容
【题目】平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；
（2）求△ABC的面积．
（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．
【答案】（1）如图所示见解析；（2）△ABC的面积为5；（3）A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．
【解析】
（1）根据题意标出即可
（2）根据图形求出三角形的边长和高，然后求出面积即可
（3）根据点关于x轴对称的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数写出即可
（1）如图所示：
（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，
∴△ABC的面积=
AB×5=5．
（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，
∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1（3，1）．
【题目】老王有一批货物要从A地运往B地准备租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车若干辆，经了解，这两种货车两次运载货物的情况如下表所示：（每次都是满载）
第一次 | 第二次 | |
甲 | 2辆 | 5辆 |
乙 | 3辆 | 6辆 |
累计货运量 | 15.5t | 35t |
（1）甲、乙两种货车每辆各可运货物多少吨？
（2）现老王租用该公司甲货车3辆，乙货车5辆，刚好将这批货物运完（满载）若每吨货的运费为30元，则老王应付运费多少元？
【题目】如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，
（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：
ɑ | 30° | 40° | 50° | 60° |
β | 120° | 130° | 140° | 150° |
γ | 150° | 140° | 130° | 120° |
猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明：
（2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长．
