题目内容
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点,则PC+PD的最小值为( )
A.1 | B.
| C.
| D.2 |
连接BP,因为梯形ABCD关于MN对称,
所以,BP=PC,
△ABD是等腰三角形,∠A=120°,
过点A作AE⊥BD于E,在Rt△AEB中,
∠ABE=30°,
∴AE=
AB=
,
由勾股定理得:DE=
∴BD=
即PC+PD的最小值为
.
故选C.
所以,BP=PC,
△ABD是等腰三角形,∠A=120°,
过点A作AE⊥BD于E,在Rt△AEB中,
∠ABE=30°,
∴AE=
1 |
2 |
1 |
2 |
由勾股定理得:DE=
| ||
2 |
∴BD=
3 |
即PC+PD的最小值为
3 |
故选C.
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