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在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:
.
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画图见解析
解:根据一次函数的特点,
的图象过原点,且过点(1,2),
同理,
的图象过原点,且过点(1,
).
又由其图象为直线,作出图象如图所示.
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一个正比例函数的图象经过点A(1,-2),B(a,2),则a的值为
.
为保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为
cm,椅子的高度为
cm,则
应是
的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:
第一套
第二套
椅子高度
(cm)
40
37
课桌高度
(cm)
75
70
(1)请确定
与
的函数关系式.
(2)现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌,它们是否配套?为什么?
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,–5),且与直线y=
x的图象平行,则一次函数表达式为
。
某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校. 图中描述了他上学的情景,下列说法中错误的是( ).
A.修车时间为15分钟
B.学校离家的距离为2000米
C.到达学校时共用时间20分钟
D.自行车发生故障时离家距离为1000米
如图,在平面直角坐标系中,函数
的图象
是第一、三象限的角平分线.
(1)实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线
的对称点
的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线
的对称点
、
的位置,并写出它们的坐标:
、
;
(2)归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,
你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线
的对称点
的坐标为
.
若一次函数
的图象交
轴于正半轴,且
的值随
值的增大而减小,则( )
A.
B.
C.
D.
若双曲线
与直线
的一个交点的横坐标为
,则
的值为
.
若一次函数
与一次函数
的图象的交点坐标为(
,8),则
_________.
关 闭
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