题目内容
【题目】.如图，小明在大楼的东侧A处发现正前方仰角为75°的方向上有一热气球在C处，此时，小亮在大楼的西侧B处也测得气球在其正前方仰角为30°的位置上，已知AB的距离为60米，试求此时小明、小亮两人与气球的距离AC和BC．（结果保留根号）
【答案】小明、小亮两人与气球的距离AC为30
米，BC为30（
+1）米．
【解析】
作AD⊥BC于D，根据题意求出∠C的度数，根据锐角三角函数的概念分别求出BD、CD、AC即可．
解：作AD⊥BC于D，
由题意得，∠CAE=75°，∠B=30°，∴∠C=∠CAE-∠B=45°，
∵∠ADB=90°，∠B=30°，
∴AD=
AB=30，BD=ABcos30°=30
，
∵∠ADC=90°，∠C=45°，∴
∴AC=30
，BC=BD+CD=30+30，
答：小明、小亮两人与气球的距离AC为30米，BC为30（+1）米．
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【题目】随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：
地铁站 | A | B | C | D | E |
x(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
y1(分钟) | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求y1关于x的函数表达式；
(2)李华骑单车的时间y2(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用y2＝
x2－11x＋78来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．
