Question

【题目】如图直线与双曲线交于，两点，则的值（ ）

A. -5B. -10C. 5D. 10

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根据A（x1，y1），B（x2，y2）双曲线上的点可知x1y1=-2，x2y2=-2，再根据反比例函数与正比例函数均关与原点对称可知x1=-x2，y1=-y2，故可知x1y2=-x1y1，x2y1=-x2y2，把此关系式代入所求代数式求解即可．

∵A（x1，y1），B（x2，y2）双曲线上的点，

∴x1y1=-2，x2y2=-2，

∵直线y=kx（k＜0）与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，

∴x1=-x2，y1=-y2，

∴x1y2=-x1y1，x2y1=-x2y2，

∴3x1y2-8x2y1=-3x1y1+8x2y2=（-3）×（-2）+8×（-2）=-10．

故选B．