题目内容
【题目】（本小题满分9分）
已知二次函数y=x2–4x+3．
（1）求出函数的顶点坐标，对称轴，以及与x轴的交点，并据此作出函数的图象；
（2）当1<x<5时，求y的取值范围．
【答案】见解析
【解析】（1）y=x2–4x+3=（x–2）2–1，（1分）
则函数顶点坐标是（2，–1），（2分）
函数的对称轴是x=2，（3分）
方程x2–4x+3=0的根是x1=1，x2=3．
则函数与x轴的交点是（1，0）和（3，0）．（4分）
则抛物线y=x2–4x+3的图象如下图所示：
；（6分）
（2）由（1）可知，函数顶点坐标是（2，–1），
即当1<x<5时，函数有最小值–1，（8分）
当x=5时，y=25–20+3=8，
则当1<x<5时，y的范围是–1≤y<8．（9分）
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