题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，
为坐标原点，抛物线
交x轴的负半轴于点
，交x轴的正半轴于点
，交y轴的负半轴于点
，且
．
(1)如图，求a的值
(2)如图，点
在第一象限的抛物线上，连接
，过点作
轴，交直线
于点
，连接
与
交于点
，若
，求点的坐标及
的值；
(3)如图，在(2)的条件下，点
在第一象限的抛物线上，过点作的垂线，交x轴于点
，点
在
轴上(点在点的左侧)，
，点
在直线
上，连接
．若EP=OG，∠PEF+∠G=45°，求点的坐标．
【答案】(1)
；(2)点
坐标(8，11)；tan∠DAB=1；(3)点
坐标(6，3)．
【解析】
(1)求出对称轴以及的
坐标即可解决问题．
(2)首先证明
，然后求出直线
的解析式，利用方程组即可解决问题．
(3)如图3中，作
于
，
于
，
与
交于点
，与
交于点
，与交于点
．首先证明
，推出
，根据
，列出方程即可解决问题．
解：(1)如图1中，
∵对称轴
，
∴点
坐标
，点B坐标
，
把代入抛物线解析式，得到
，
∴．
(2)如图2中，
∵
，
∴
，
∴，
∵直线
解析式为
，设直线解析式为
，
把点
代入得到
，
∴直线解析式为
，
由
解得
或
，
∴点坐标
．tan∠DAB=
=1.
(3)如图3中，作于，于，与交于点，与交于点，与交于点．
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴，
∴，
∴
，设点
，
∵，
∴
，
∴
或
(舍弃)，
∴点坐标
．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
【题目】春华中学为了解九年级学生的身高情况，随机抽测50名学生的身高后，所得部分资料如下（身高单位：
，测量时精确到
）：
身高 | 148 | 151 | 154 | 155 | 157 | 158 | 160 | 161 | 162 | 164 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 |
身高 | 165 | 166 | 167 | 168 | 170 | 171 | 173 | 175 | 177 | 179 |
人数 | 2 | 3 | 6 | 1 | 4 | 2 | 3 | 1 | 1 | 1 |
若将数据分成8组，取组距为
，相应的频率分布表（部分）是：
分组 | 频数 | 频率 |
147.5～151.5 | 2 | 0.04 |
151.5～155.5 | 3 | 0.06 |
155.5～159.5 | 5 | 0.10 |
159.5～163.5 | 11 | 0.22 |
163.5～167.5 | ________ | ________ |
167.5～171.5 | 7 | 0.14 |
171.5～175.5 | 4 | 0.08 |
175.5～179.5 | 2 | 0.04 |
合计 | 50 | 1.00 |
请回答下列问题：
（1）样本数据中，学生身高的众数、中位数各是多少？
（2）填写频率分布表中未完成的部分；
（3）若该校九年级共有850名学生，请你估计该年级学生身高在
及以上的人数.
【题目】某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：
频数 | 频率 | |
体育 | 40 | 0.4 |
科技 | 25 | a |
艺术 | b | 0.15 |
其它 | 20 | 0.2 |
请根据上图完成下面题目：
（1）总人数为 人，a= ，b= ．
（2）请你补全条形统计图．
（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？
