题目内容
已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似？
【答案】
经过
秒或2秒，△PBQ∽△BCD
【解析】设经x秒后，△PBQ∽△BCD，由于∠PBQ=∠BCD= 90°，
（1）当∠1=∠2时，有：
，
即
；
（2）当∠1=∠3时，有：
，
即
∴经过秒或2秒，△PBQ∽△BCD。
要使以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似，则要分两两种情况进行分析．分别是△PBQ∽△BDC或△QBP∽△BDC，从而解得所需的时间．
 |
练习册系列答案
金钥匙试卷系列答案
相关题目
地转动，当它转动一周时（A→A′），顶点A所经过的路线长等于
已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点．若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似？点O在矩形ABCD内可随意运动，已知矩形ABCD的长为4，宽为3，则O到点A的距离不超过1的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、1-
|