题目内容
如图：已知A（0，-2），B（-2，1），C（3，2）
（1）求线段AB、BC、AC的长．
（2）把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A′、B′、C′的坐标，求A′B′、B′C′、A′C′的长．
（3）以上六条线段成比例吗？
（4）△ABC与△A′B′C′的形状相同吗？
（1）求线段AB、BC、AC的长．
（2）把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A′、B′、C′的坐标，求A′B′、B′C′、A′C′的长．
（3）以上六条线段成比例吗？
（4）△ABC与△A′B′C′的形状相同吗？
A（0，-2），B（-2，1），C（3，2），
（1）由勾股定理得：
AB=
=
，
BC=
=
，
AC=
=5；
（2）由已知得A′（0，-4），B′（-4，2），C′（6，4），
由勾股定理得：
A′B′=
=2
，
B′C′=
=2
，
A′C′=
=10；
（3）∵
=
=
=
，
∴这六条线段成比例；
（4）根据三角形三边长可以判定△ABC∽△A′B′C′，
所以形状相同．
（1）由勾股定理得：
AB=
| 32+22 |
| 13 |
BC=
| 52+12 |
| 26 |
AC=
| 32+42 |
（2）由已知得A′（0，-4），B′（-4，2），C′（6，4），
由勾股定理得：
A′B′=
| 42+62 |
| 13 |
B′C′=
| 102+22 |
| 26 |
A′C′=
| 62+82 |
（3）∵
| AB |
| A′B′ |
| BC |
| B′C′ |
| AC |
| A′C′ |
| 1 |
| 2 |
∴这六条线段成比例；
（4）根据三角形三边长可以判定△ABC∽△A′B′C′，
所以形状相同．
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，Q．