题目内容
【题目】进入冬季,空调再次迎来销售旺季,某商场用元购进一批空调,该空调供不应求,商家又用元购进第二批这种空调,所购数量比第一批购进数量多台,但单价是第一批的倍.
(1)该商场购进第一批空调的单价多少元?
(2)若两批空调按相同的标价出售,春节将近,还剩下台空调未出售,为减少库存回笼资金,商家决定最后的台空调按九折出售,如果两批空调全部售完利润率不低于(不考虑其他因素),那么每台空调的标价至少多少元?
【答案】(1)该商场购进第一批空调的单价2500元;(2)每台空调的标价至少为4000元.
【解析】
(1)设购进第一批空调的单价为元,则第二批空调的单价为元,用总价除以单价分别得到两批购买的数量,再根据第二批比第一批多15台得到方程求解即可;
(2)设标价为元,用表示出总的销售额,然后根据利润率不低于列出不等式求解.
解:(1)设购进第一批空调的单价为元,则第二批空调的单价为元,
由题意得,
解得,
经检验,是原方程的解.
答:该商场购进第一批空调的单价2500元.
(2)设每台空调的标价为元,
第二批空调的单价为元,
第一批空调的数量为台,
第二批空调的数量为台,
由题意得,
解得
答:每台空调的标价至少为4000元.
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