题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB交AB于点D，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠BAC＝32°，求∠E的度数为_______.
【答案】37°
【解析】
根据等腰三角形性质，由∠BAC＝32°得到∠B=∠ACB=74°，又因为CD平分∠ACB，所以得到∠DCB的度数，之后利用三角形内角和定理得出∠BDC的度数，之后利用两直线平行，同位角相等求出∠CAE，然后用∠ACB减去∠CAE即可得到∠E的度数。
∵△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝32°
∴∠B=∠ACB=74°
∵CD平分∠ACB
∴∠DCB=37°
又∵∠B=74°
∴∠BDC=69°
∵AE∥DC
∴∠BDC=∠BAE=69°
∴∠CAE=∠BAE－∠BAC=37°
∴∠E=∠ACB－∠CAE=74°－37°=37°
所以答案为37°
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