题目内容
13、（1）在平面直角坐标系中，将点A（-3，4）向右平移5个单位到点A1，再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A2．直接写出点A1，A2的坐标；
（2）在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B（a，b）向右平移m个单位到第一象限点B1，再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90°到点B2，直接写出点B1，B2的坐标；
（3）在平面直角坐标系中．将点P（c，d）沿水平方向平移n个单位到点P1，再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P2，直接写出点P2的坐标．
（2）在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B（a，b）向右平移m个单位到第一象限点B1，再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90°到点B2，直接写出点B1，B2的坐标；
（3）在平面直角坐标系中．将点P（c，d）沿水平方向平移n个单位到点P1，再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P2，直接写出点P2的坐标．
分析：（1）如图，由于将点A（-3，4）向右平移5个单位到点A1，根据平移规律可以得到A1的坐标，又将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A2，根据旋转旋转得到△OMA1≌△OM1A2，由此就可以确定A2的坐标；
（2）可以利用（1）中的规律依次分别得到B1的坐标，B2的坐标；
（3）分两种情况：①当把点P（c，d）沿水平方向右平移n个单位到点P1，此时可以利用（2）的规律求出P1和P2的坐标；②当把点P（c，d）沿水平方向左平移n个单位到点P1，那么P1的横坐标和前面的计算方法恰好相反，用减法，然后将点P1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P2的坐标的规律也恰好相反，由此可以直接得到P2的坐标．
（2）可以利用（1）中的规律依次分别得到B1的坐标，B2的坐标；
（3）分两种情况：①当把点P（c，d）沿水平方向右平移n个单位到点P1，此时可以利用（2）的规律求出P1和P2的坐标；②当把点P（c，d）沿水平方向左平移n个单位到点P1，那么P1的横坐标和前面的计算方法恰好相反，用减法，然后将点P1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P2的坐标的规律也恰好相反，由此可以直接得到P2的坐标．
解答：解：（1）如图，∵将点A（-3，4）向右平移5个单位到点A1，
∴A1的坐标为（2，4），
∵又将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A2，
∴△OMA1≌△OM1A2，
∴A2的坐标（4，-2）．
（2）根据（1）中的规律得：
B1的坐标为（a+m，b），B2的坐标为（b，-a-m）．
（3）分两种情况：
①当把点P（c，d）沿水平方向右平移n个单位到点P1，
∴P1的坐标为（c+n，d），P2的坐标为（d，-c-n）；
②当把点P（c，d）沿水平方向左平移n个单位到点P1，
∴P1的坐标为（c-n，d），
然后将点P1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P2，
∴P2的坐标（d，-c+n）．
∴A1的坐标为（2，4），
∵又将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A2，
∴△OMA1≌△OM1A2，
∴A2的坐标（4，-2）．
（2）根据（1）中的规律得：
B1的坐标为（a+m，b），B2的坐标为（b，-a-m）．
（3）分两种情况：
①当把点P（c，d）沿水平方向右平移n个单位到点P1，
∴P1的坐标为（c+n，d），P2的坐标为（d，-c-n）；
②当把点P（c，d）沿水平方向左平移n个单位到点P1，
∴P1的坐标为（c-n，d），
然后将点P1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P2，
∴P2的坐标（d，-c+n）．
点评：此题比较复杂，首先要根据具体图形找到图形各点的坐标移动规律，若原来的坐标为（a，b），绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（b，-a），然后利用规律就可以求出后面问题的结果．
练习册系列答案
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