题目内容
【题目】已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且(
ab+100)2+|a-20|=0, P是数轴上的一个动点.
(1)在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．
(2)已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数．
(3)动点M从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7 个单位长度，…，点M能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答，若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合.
【答案】（1）数轴表示见解析，AB=30；（2）P点对应的数为-6或2；（3）点P与点B不重合，第20次时点P能与点A重合.
【解析】试题分析：（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a、b的值，根据两点间的距离，可得答案；
（2）根据根据两点间的距离公式，分情况讨论可得答案；
（3）根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案．
试题解析：(1)∵（
ab+100）2+|a-20| =0，
， 
，
∴AB=20-（-10）=30，
如图所示；
(2)∵|BC|=6且C在线段OB上 ∴Xc-(-10)=6，
∴Xc=-4，
∵PB=2PC
当PO在点B左侧时PB<PC，此种情况不成立，
当P在线段BC上时，
XP-XB=2(Xc-Xp)，
∴Xp+10=2(-4-Xp)，
Xp=-6，
当P在点C右侧时，
Xp-XB=2(Xp-Xc)，
Xp+10=2xp+8，
Xp=2，
综上所述P点对应的数为-6或2；
（3）第一次点P表示-1，第二次点P表示2，依次-3，4，-5，6…则第n次为（-1）nn，
由于点A表示20，则第20次P与A重合；点B表示-10，点P与点B不重合．
【题目】为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t（h） | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
油箱剩余油量Q（L） | 100 | 94 | 88 | 82 | … |
①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；
②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？
