题目内容
如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2，CD=4，以BC上一点O为圆心经过A，D两点，∠AOD=90°，求O到AD的距离．
∵∠AOB+∠OAB=90°，∠AOB+∠DOC=90°，
∴∠OAB=∠DOC，
在△ABO与△OCD中，
，
∴△ABO≌△OCD，
∴OB=CD=4．
根据勾股定理得OA=
=2
，AD=
=
=2
．
过O作OF⊥AD，垂足为F．
△AOD是等腰直角三角形，所以OF=
AD=
，即O到AD距离为
．
∴∠OAB=∠DOC，
在△ABO与△OCD中，
|
∴△ABO≌△OCD，
∴OB=CD=4．
根据勾股定理得OA=
| AB2+BO2 |
| 5 |
| AO2+OD2 |
| 62+22 |
| 10 |
过O作OF⊥AD，垂足为F．
△AOD是等腰直角三角形，所以OF=
| 1 |
| 2 |
| 10 |
| 10 |
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