题目内容

如图，线段AB，C是AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点
（1）若线段AB=10cm，BC=4cm，求MN的长；
（2）猜想MN=______AB，并简要说明理由．

解：（1）∵线段AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=6cm，
∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MN= $\text{[math]}$ AB=5；

（2）猜想MN= $\text{[math]}$ AB，
∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MN=MC+CN= $\text{[math]}$ AC+ $\text{[math]}$ BC= $\text{[math]}$ AB．
分析：（1）因为线段AB=10cm，BC=4cm，故知AC=6，又知M是AC的中点，N是BC的中点，即可求出MN的长；
（2）因为M是AC的中点，N是BC的中点，则MC= $\text{[math]}$ AC，CN= $\text{[math]}$ BC，故MN=MC+CN= $\text{[math]}$ AB可求．
点评：本题主要考查比较线段的长短的知识点，能够根据中点的概念，用几何式子表示线段的关系，还要注意线段的和差表示方法．